Стал известен человек, которому предстоит отвечать за новый модернизационный проект будущего премьера Дмитрия Медведева «Большое правительство». По словам Абызова, кандидатуру которого Медведеву на встрече со сторонниками предложил тульский губернатор Владимир Груздев, ему предстоит «создать не какую-то бюрократическую платформу, задача – среди коллег и единомышленников организовать в ближайшие шесть месяцев такую работу, которая помогла бы выработать программу, в том числе программу для нового правительства».